Основна факторизація

• Квітня 23, 2024

Основна факторизація використовується для пошуку найменшого спільного множини та найбільшого загального фактора. У цьому уроці буде розглянуто кілька визначень, наведено інструкції, детальні приклади та веб-сайт для онлайн-практики.

Прості числа
Прості числа мають лише два фактори. Ці фактори - це один і сам. Наприклад, 17 має лише коефіцієнти 1 і 17. Таким чином, 17 - просте число. Так само 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 теж є простими числами. Число 39 має коефіцієнти 1, 3, 13 та 39. Таким чином, 39 не є простим числом.

Складені числа
Числа з іншими чинниками, окрім себе та одного, називаються складовими числами.
Тому 39 - складене число. До речі, один не є простим чи складеним числом.

Основна факторизація --------------------- Корисність: знайти найбільший загальний фактор або найменше спільне множину

Коли складене число враховується з використанням лише простих чисел, таких як 2 x 3 x 5 = 30, воно називається простим коефіцієнтом.

Як знайти основну факторизацію числа

1) Почніть з найменшого просте число, 2, і запитайте себе, чи може просте число ділитися на задане число без залишку. Іншими словами, чи ділиться вона на 2?

2) Якщо ні, то просте число не є фактором. Спробуйте наступне просте число.

3) Якщо так, то включіть це просте число в рівняння простої факторизації.

4) Якщо задане число ділилося на просте число на першому кроці, чи була відповідь складеним чи простим числом? Якщо складено, використовуйте це число і повторіть кроки 1 - 3, починаючи з простого числа 2 ще раз.

Якщо відповідь є простим числом, розділіть число самостійно, щоб отримати одне, і ви закінчите; включити всі прості числа у факторизацію.

5) Перевірте - обчисліть речення на множення, і відповідь має дорівнювати кількості щойно заведених факторів.

Знайдемо основну факторизацію 30

1) Почніть з найменшого простого числа 2. Запитайте себе, чи може просте число ділитися на 30 без залишку. 30 / 2 = 15 залишків 0

3) Так, це може. Потім включіть 2 до рівняння простій факторизації.

4) На кроці 1, чи була відповідь складеним чи простим числом? 15 - складене число. Отже, повторіть процес з 15, починаючи з 2 ще раз.

15/2 = 7 залишок 1; 15 не ділиться на 2; тому 2 більше не будуть використані

Далі, спробуйте 3; 15 / 3 = 5; 15 ділиться на 3; 3 стає частиною факторизації.

Відповідь 5 є простим; так, розділіть 5 само собою ----- 5 / 5 =1

Ви закінчили; включити всі прості числа у факторизацію.
Підсумок:
30/ 2 = 15
15/ 3 = 5
5 / 5 = 1
Основна факторизація 30 = 2 x 3 x 5.

Сміливі цифри - основні фактори 30.
Перевірте - обчисліть речення множення, і відповідь має дорівнювати кількості щойно врахованих факторів, 30.


Приклад 2: Знайдіть основну факторизацію 45

45 / 3 = 15
15 / 3 = 5
5 / 5 = 1
Основна факторизація 45 = 3 x 3 x 5


Приклад 3: Знайдіть основну факторизацію 88

82 / 2 = 44
44 / 2 = 22
22 / 2 = 11
11/ 11 = 1
Основна факторизація 88 = 2 x 2 x 2 x 11.

Для онлайн-практики: Я настійно рекомендую веб-сайт у розділі відповідних посилань. Він використовує метод факторного дерева, подібний до вищевказаного.