Як розрахувати часову вартість грошей

• Може 11, 2024

Для багатьох людей встановлення фінансової мети є відносно простим. Ми знаємо, чого хочемо, але потрапити туди - це завдання. Взяття під контроль наших фінансів також вимагає особистої ініціативи та рішучості взяти під контроль свій час. На щастя, фінансові розрахунки можуть допомогти нам досягти обох цілей. Фінансові розрахунки є невід’ємним аспектом фінансового планування; вони - інструменти, якими ми можемо скористатися для складання власних фінансових "дорожніх карт".

Один з найбільш основних інвестиційних розрахунків у фінансах та фінансовому плануванні - це формула для обчислення часової вартості грошей. Насправді час може бути нашим найбільшим союзником у плануванні та досягненні фінансових цілей.

Ось проста, багатоцільова формула, яка може бути використана для розуміння часової вартості грошей, коли процентна ставка (або повернення) ускладнюється. Як ви швидко зрозумієте, цей розрахунок може бути використаний практично для будь-якої фінансової мети (тобто, заощадження для вашого першого будинку, нерухомості для відпочинку, автомобіля чи будь-якої іншої спеціальної покупки). Однак це особливо корисно для планування пенсій.

Розрахунок: PV = FV ÷ (1+ r)^т

PV = теперішнє значення
FV = майбутня величина
r = норма прибутку
t = час (кількість років)

Наприклад: яка конкретна сума грошей, яку ви повинні вкласти в даний час, щоб досягти мети накопичити 100 000 доларів за 8 років при 10% прибутку? Передбачається, що "r" буде постійним протягом періоду часу. Ось як працює формула.

PV = FV ÷ (1 + r)^т

FV = 100 000 дол
r = 10% (10% - 0,10)
t = 8
(1 + r)^т=(1.10)⁸
PV =?

PV = 100 000 ÷ (1,10)⁸
1.10⁸=2.1435888

100,000÷2.1435888
= 46 651 шляхом округлення (46 650 738)
Сума, необхідна для інвестування, становить 46 651,00 доларів.

Перехресну перевірку відповіді можна легко виконати, переставивши формулу.
FV = PV (1 + r)^т

FV = 46 651 (1,10)⁸

FV = 46 651 (2.1435888)
= 100 000,56 або приблизно 100 000 доларів

Розширення цієї ілюстрації може бути використане для демонстрації зворотного зв'язку між числовим значенням "r" (тобто ставкою відсотка або нормою прибутку або нормою знижки) та теперішньою вартістю (PV) платежу (FV ) отримувати в майбутньому.

Якщо припустити, що:

r = 5%
FV = 100 000 дол
t = 8 років

PV = $ 100 000 ÷ (1,05)⁸
(1.05)⁸ =1.4774554

100,000÷1.4774554=67,683.94
= 67 684 доларів (шляхом округлення)

Перехресна перевірка відповіді:

67 684 x ​​1,4774554 = 100 000,09 або округленням, 100 000 дол

Якщо "r" зменшується (у наших двох прикладах, з 10% до 5%), ПВ FV збільшується (з 46 651 до $ 67 684).

Якщо "r" зростає з (5% до 10%), то PV FV зменшується (з $ 67 684 до $ 46 651).

Особлива примітка:

Ці відносини мають дуже практичне застосування, якщо ми хочемо зрозуміти взаємозв'язок між цінами облігацій на фінансовому ринку та зміною процентної ставки. Щоразу, коли процентна ставка змінюється, це призводить до зміни ринкової ціни даної облігації. Наступні два висновки корисні.

Якщо ставка відсотка знизиться, ринкова ціна облігації зросте.

Якщо ставка відсотка зросте, ринкова ціна облігації знизиться.

Відео Інструкція: Андрій БОВТІК про інструменти залучення та оцінки інвестицій (Може 2024).