Зменшення дробів

• Може 18, 2024

Скорочення дробів, спрощення та скорочення до найнижчих термінів стосуються усунення загальних факторів між чисельником та знаменником.

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

Усі вищевказані дроби були зменшені або спрощені до найнижчих умов. Найефективніший спосіб це зробити

1. Знайдіть найбільший загальний коефіцієнт (GCF) між чисельником і знаменником. (Якщо потрібно, зверніться до статті, GCF - шляхом перерахування факторів або GCF та LCM методом Prime Factorization у відповідному розділі статті нижче)
2. Розділіть і чисельник, і знаменник на GCF.

Приклад 1: Спростіть 2/4
Крок 1) 2/4 --- GCF = 2
Крок 2) Розділіть числівник 2 на 2
Крок 3) Розділіть знаменник 4 на 2
Відповідь: 2/4 = ½

Приклад 2: Зменшити 18/72
Крок 1) 18/72 …… GCF = 18
Крок 2) Розділіть числівник 18 на 18
Крок 3) Розділіть знаменник 72 на 18
Відповідь: 18/72 = ¼

Приклад 3: Зменшіть 30/45 до найнижчих показників
Крок 1 30/45 …… .GCF = 15
Крок 2 Розділіть числівник 30 на 15
Крок 3) Розділіть знаменник 45 на 15
Відповідь: 30/45 = 2/3

Загальні питання

Звідки ви знаєте, чи потребує зменшення фракції?
Частка вимагає зменшення, коли чисельник і знаменник мають принаймні один загальний множник, крім 1. Наприклад 2/4, коефіцієнти для 2: 1, 2. коефіцієнти для 4: 1, 2, 4. Які фактори мають в загальному? 1 і 2. Тому розділіть чисельник і знаменник на 2, а результат - 1/2.

Чи можу я поділити дріб на будь-який загальний фактор, окрім GCF?
Так, але пам’ятайте, що поки чисельник і знаменник дробу мають спільний фактор, він не зводився до найнижчих його значень.

Якщо розділити дріб на його GCF, то він зводиться до найнижчих термінів за один крок. В іншому випадку зменшення дробів може пройти кілька кроків.
Наприклад, поглянемо ще на 30/45.
Фактори 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Фактори 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Загальні фактори: 1, 3, 5, 15

Розділіть чисельник і знаменник 30/45 на значення загальний фактор 5. Результат 6 / 9. Він був зменшений, але 30/45 не був зменшений до найнижчих показників. Чому? Чисельник 6 та знаменник 9 все ще мають загальний фактор. Іншими словами, 3 x 2 = 6, і 3 x 3 = 9. загальний фактор - 3 що також є у наведеному вище списку. Отже, для спрощення використовуйте загальний множник 3, щоб розділити чисельник і знаменник. Таким чином 6/9 = 2/3. Вивчіть дріб 2/3. Чи мають 2 і 3 загальні фактори? Ні. Таким чином, 30/45 = 2/3 було зменшено або спрощено до найнижчих умов. Підсумовуючи, 30/45 = 2/3. Оскільки GCF не використовувався, для досягнення найнижчих термінів було проведено два кроки.

Відео Інструкція: Зведення дробів до спільного знаменника Порівняння дробів 6 клас (Може 2024).